Question

李老师在讲完了“分式的乘除”一节后，给同学们出了这样一道题：“若x=2015-π，求代数式

x2-4

x2+x+1

÷

x3-2x2

x3+x2+x

•

x

x+2

的值”，同学们都做了起来，一会儿，王刚说：“老师，这道题中的x=2015-π是多余的．”请判断王刚的说法是否正确？说明理由．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先将分子分母分解因式，进而化简求出即可．

解答：解：王刚的说法是正确的，
理由：

x2-4

x2+x+1

÷

x3-2x2

x3+x2+x

•

x

x+2

=

(x-2)(x+2)

x2+x+1

×

x(x2+x+1)

x2(x-2)

×

x

x+2

=1，
故x=2015-π时，不会影响其结果．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键．