Question

已知关于x的方程（k-3）x^|k|-3-x-2=0是一元二次方程，求不等式kx-2k+6≤0的解集．

Answer 1

考点：一元二次方程的定义,三角形三边关系

专题：

分析：本题根据一元二次方程的定义得到|k|-3=2且k-3≠0，将其代入不等式并解不等式即刻．

解答：解：∵关于x的方程（k-3）x^|k|-3-x-2=0是一元二次方程，
∴|k|-3=2且k-3≠0，
解得 k=±5．
①当k=5时，5x-2×5+6≤0，解得 x≤

4

5

．
②当k=-5时，-5x+2×5+6≥0，解得 x≤

16

5

．

点评：本题考查了一元二次方程的定义．解关于x的不等式是本题的一个难点；解不等式时，移项时要注意符号的变化．