Question

如图所示，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度．
（1）如果华氏温度与摄氏温度之间是一次函数关系，请求出华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）的函数关系式；
（2）求出华氏0度时摄氏是多少度；
（3）华氏温度的值与摄氏温度的值有相等的可能吗？有，求出相应的摄氏温度值；没有，请说明理由．
解：

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）可设函数关系式为：y=kx+b，把（32，0），（-4，-20）代入即可求出y与x的函数关系式．（2）根据温度表即可直接求解；
（3）在（1）中的解析式中，令y=x，即可求得x的值．

解答：解：（1）设函数关系式为：y=kx+b，
把（32，0），（-4，-20）代入，
得32k+b=0，-4k+b=-20，
解得k=

5

9

，b=-

160

9

．
∴y=

5

9

x-

160

9

．
（2）当y=0时，x=32；
（3）当x=y时，x=

5

9

x-

160

9

，
解得：x=-40，
则华氏温度的值与摄氏温度的值有相等的可能相等，相应的摄氏度是-40℃．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确根据温度表得到两个温度之间的对应关系是关键．