小于$\sqrt{10}$的所有正整数的和等于6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．小于$\sqrt{10}$的所有正整数的和等于6．

分析通过3的平方小于10而4的平方大于10，可得出符合题意得正整数只有1，2，3．从而得出结论．

解答解：∵3²=9＜10，且4²=16＞10，
∴小于$\sqrt{10}$的所有正整数有：1，2，3．
1+2+3=6．
故答案为6．

点评本题考查了估算无理数的大小中的比较其平方数的方法，解题的关键是找到3的平方小于10而4的平方大于10．本题属于简单题型，作此类问题时，可根据乘法口诀，尝试一下接近数的平方，由此可得出无理数的大致范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．如图1，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，$\frac{AC}{BC}=\frac{3}{4}$，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
（1）求证：AC•CD=PC•BC；
（2）若⊙O半径为5，当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S；
（3）如图2，设CD与⊙O相交于点M，CP交直径AB于Q，PM交BC于N．若AQ=9，BQ=16，CQ=12，求BD及MN的长．