Question

15．已知抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移得到抛物线C′，若两条抛物线C和C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（　　）

• A． 将抛物线C向右平移$\frac{5}{2}$个单位
• B． 将抛物线C向右平移3个单位
• C． 将抛物线C向右平移5个单位
• D． 将抛物线C向右平移6个单位

Answer 1

分析 主要是找一个点，经过平移后这个点与直线x=1对称．抛物线C与y轴的交点为A（0，-10），与A点以对称轴对称的点是B（-3，-10）．若将抛物线C平移到C′，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．则B点平移后坐标应为（2，-10）．因此将抛物线C向右平移5个单位．

解答 解：∵抛物线C：y=x²+3x-10=（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{49}{4}$，
∴抛物线对称轴为x=-$\frac{3}{2}$．
∴抛物线与y轴的交点为A（0，-10）．
则与A点以对称轴对称的点是B（-3，-10）．
若将抛物线C平移到C′，并且C，C′关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．
则B点平移后坐标应为（2，-10）．
因此将抛物线C向右平移5个单位．
故选：C．

点评 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．