Question

1．计算：
（1）3$\sqrt{2}+\sqrt{8}$；
（2）$\sqrt{\frac{2}{5}}×\sqrt{10}+\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$；
（3）（$\sqrt{5}+\sqrt{2}$）²；
（4）$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先把$\sqrt{8}$化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘除法则运算；
（3）利用完全平方公式计算；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{2}{5}×10}$+$\sqrt{\frac{32}{8}}$
=2+2
=4；
（3）原式=5+2$\sqrt{10}$+2
=7+2$\sqrt{10}$；
（4）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．