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    9．如图所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F，P是AD上一点，且点D到PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分∠BAC，并说明理由．

    分析 先根据点D到PE的距离与到PF的距离相等得出∠1=∠2，再由PE∥AB，PF∥AC可得出∠1=∠3，∠2=∠4，由此可得出结论．

    解答 解：AD是平分∠BAC．
    理由：∵点D到PE的距离与到PF的距离相等，
    ∴∠1=∠2．
    ∵PE∥AB，PF∥AC，
    ∴∠1=∠3，∠2=∠4，
    ∴∠3=∠4，即AD平分∠BAC．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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