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【题目】某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示,成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示.

(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每干克的收益是多少元?(收益=售价-成本)

(2)分别求出y1y2x之间的函数关系式;

(3)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由.

【答案】(1)6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元.(2)y1=﹣+7;y2=x2﹣4x+13.(3)5月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大.

【解析】

1)根据收益售价-成本,由图像,得到当x=6时,y1=3,y2=1.所以,收益为2.(2)根据图像设 .再代入点坐标进行作答.(3)由收益售价-成本,得到收益y1y2,即﹣x+7﹣(x2﹣4x+13).化简,得到5月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大.

解:(1)当x=6时,y1=3,y2=1,

y1y2=3﹣1=2,

6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元.

(2)设

将(3,5)、(6,3)代入

解得:

y1=﹣+7;

将(3,4)代入y2ax﹣6)2+1,

4=a(3﹣6)2+1,解得:a

y2x﹣6)2+1

x2﹣4x+13.

(3)5月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大,理由:

y1y2=﹣x+7﹣(x2﹣4x+13)

=﹣x2 x﹣6

=﹣

∴当x=5时,y1y2取最大值,最大值为

5月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大.

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