【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（ ）
A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①③④
【答案】B
【解析】
根据抛物线经过（1，0），确定a+b+c的符号；根据对称轴方程确定b与2a的关系；根据抛物线与x轴的一个交点和对称轴确定另一个交点，得到ax2+bx+c＝0的两根；根据a＞0，b＞0，c＜0，b＝2a，确定a﹣2b+c的符号．
解：∵y＝ax2+bx+c经过（1，0），
∴a+b+c＝0，①正确；
∵
∴b＝2a，②错误；
∵y＝ax2+bx+c经过（1，0），对称轴为x＝﹣1，
∴y＝ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（﹣3，0），
∴ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1，③正确；
∵a＞0，b＞0，c＜0，b＝2a，
∴a﹣2b+c＝﹣a﹣b+c＜0，④错误，
故选：B．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为
的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为_____．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数
与
的图象性质
小明根据学习函数的经验，对这两个函数当
时的图象性质进行了探究设函数与
图象的交点为A、
下面是小明的探究过程：
（1）如图所示，若已知A的坐标为
，则B点的坐标为______．
（2）若A的坐标为
，P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．
①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点
求证：
．
证明过程如下：设
，直线PA的解析式为
．
则
解得
所以，直线PA的解析式为______．
请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．
②当P点坐标为
时，判断
的形状，并用k表示出的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，
），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．
（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）在以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF=4，AB=7．
（1）求DE的长度；
（2）试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．
（1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为 ．
如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1；
（3）求∠BPC度数的大小；
（4）求正方形ABCD的边长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知平行四边形
中, 
,垂足为
与
的延长线相交于
,且
，连接
；
(1)如图
,求证:四边形
是菱形；
(2)如图
,连接
,若
,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有面积等于
的面积的钝角三角形.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
交x轴正半轴于点A、点B，交y轴于点C, 直线y=-x+6经过点B、点C；
（1）求抛物线的解析式 ；
（2）点D在x轴下方的抛物线上，连接DB、DC，点D的横坐标为t，△BCD的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围 ；
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
