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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴正半轴于点A、点B,交y轴于点C, 直线y=-x+6经过点B、点C

1)求抛物线的解析式

2)点Dx轴下方的抛物线上,连接DBDC,点D的横坐标为tBCD的面积为S,求St的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围

【答案】1y=;(2S=(2<t<6).

【解析】

1)先根据一次函数y=-x+6求出BC的坐标,再代入二次函数即可求出bc的值;(2)设D点在抛物线AB之间,连接CDx轴与H,设直线CDy=kx+6,把点D求得k=,故y=x+6,令y=0求出H0),再根据SBCD=SBDH+SBHC=即可进行求解化简.

1)对于直线y=-x+6经过点B、点C

x=0,y=6,C0,6

y=0,得x=6,即B6,0

B6,0),C0,6)代入,得b=-4,c=6,

∴抛物线的解析式y=

2)令y==0,求得x1=2x2=6

A2,0

D点在抛物线AB之间,连接CDx轴与H,设D(t,)2<t<6

设直线CDy=kx+6

把点D代入得=kx+6

k=

∴y=x+6

y=x+6=0,得x=

H0

SBCD=SBDH+SBHC====2<t<6

练习册系列答案
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