Question

二次函数y=5x²-3与二次函数y=5x²的图象有什么关系？它是对称轴图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，画图看一看．二次函数y=-5x²-2的图象与二次函数y=-5x²+3的图象呢？

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：由于二次函数y=5x²-3与二次函数y=5x²的二次项系数相同，所以将y=5x²的图象向下平移3个单位可以得到y=5x²-3的图象，由二次函数的性质可知它是轴对称图形，二次项系数小于0，开口向下，再根据顶点式的坐标特点，写出顶点坐标及对称轴．

解答：解：由于二次函数y=5x²-3与二次函数y=5x²的二次项系数相同，所以将y=5x²的图象向下平移3个单位可以得到y=5x²-3的图象．
二次函数y=5x²-3的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，-3）．
二次函数y=5x²的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）．
这两个函数的图象分别是：
．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，是基础知识，需熟练掌握．