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    如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高．
    （1）试说明：△ABC∽△ACD；
    （2）根据△ABC∽△ACD，证明：
    AC
    AB
    =
    AD
    AC
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：（1）结合条件可得∠CAD=∠BAC，且∠ADC=∠ACB，可证得结论；
    （2）由条件可得到
    AC
    AD
    =
    AB
    AC
    ，可得到AC•AC=AB•AD，可得到结论．
    解答：证明：（1）∵CD⊥AB，
    ∴∠ADC=∠BAC=90°，且∠CAD=∠BAC，
    ∴△ABC∽△ACD；
    （2）∵△ABC∽△ACD，
    ∴
    AC
    AD
    =
    AB
    AC
    ，即AC•AC=AB•AD，
    ∴
    AC
    AB
    =
    AD
    AC
    ．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键，注意线段的比例和乘积的互化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    B、1000a+b
    C、ab
    D、1000ab

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    化简：
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    要使分式
    1
    3+x
    有意义，则（　　）
    A、x＞-3B、x＜-3
    C、x≠3D、x≠-3

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    -（-3）是
     
    的相反数，-1
    2
    3
    的倒数是
     
    ．

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    下列各数中，互为相反数的是（　　）
    A、-3与-|-3|
    B、（-3）2与32
    C、-（-25）与-52
    D、-6与（-2）×3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OC是∠AOB内的一条射线，点D、D′在OC上，过点D、D′分别作OA、OB的垂线，垂足分别为E、E′和F、F′．
    （1）图中有几对相似三角形？是哪几对？
    （2）
    DE
    D′E′
    与
    DF
    D′F′
    相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶仰角为45°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别为
     
    m和
     
    m．

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