[题目]有红.黄两个盒子.红盒子中装有编号分别为1.2.3.5的四个红球.黄盒子中装有编号为1.2.3的三个黄球．甲.乙两人玩摸球游戏.游戏规则为:甲从红盒子中每次摸出一个小球.乙从黄盒子中每次摸出一个小球.若两球编号之和为奇数.则甲胜.否则乙胜．(1)试用列表或画树状图的方法.求甲获胜的概率,(2)请问这个游戏规则对甲.乙双方公平吗?若公平.请说明理由, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．

（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；

（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．

【答案】(1);(2)不公平.

【解析】

（1）根据树状图求解；（2）根据概率比较大小.

解：（1）画树状图得：

∴一共有12种等可能的结果，两球编号之和为奇数有5种情况，

∴P（甲胜）≠P（乙胜），

∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平；

将红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，改为1、2、3、4的四个红球即可．

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