【题目】小明做“用频率估计概率”的试验时,根据统计结果,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率
B. 一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 抛一个质地均匀的正方体骰子,落下后朝上的面点数是3
D. 一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色外都相同,从中抽到黑球
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【题目】 如图,⊙M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),点P是⊙M上的任意一点,PA⊥PB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,则AB的最小值为( )
A. 3B. 4C. 6D. 8
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【题目】有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球,黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏,游戏规则为:甲从红盒子中每次摸出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号之和为奇数,则甲胜,否则乙胜.
(1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率;
(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,试改动红盒子中的一个小球的编号,使游戏规则公平.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,∠BAC的平分线交BC于点D,点M、N分别是边AD和AB上的动点,连接BM、MN,则BM+MN的最小值为_________.
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【题目】央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注,我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”.某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图,请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.
(1)被调查的总人数是 人,扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为 ,并补全条形统计图;
(2)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人;
(3)在A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=3+,∠B=45°,∠C=105°,点 D、E、F分别在AC、BC、AB上,且四边形ADEF为菱形,若点P是AE上一个动点,则PF+PB的最小值为___________ 。
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【题目】在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)请用列表的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果;
(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F.
(1)求证:DE为⊙O的切线.
(2)若BF=2,tan∠BDF=,求⊙O的半径.
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【题目】如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若OA=5,OP=3,求CB的长;
(3)设△AOP的面积是S1,△BCP的面积是S2,且.若⊙O的半径为4,BP=,求tan∠CBP.
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