Question

【题目】广州中学在“读书日”期间购进一批图书， 需要用大小两种规格的纸箱来装运.个大纸箱和个小纸箱一次可以装，本书个大纸箱和个小纸箱--次可以装本书．

（1）一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书?

（2）如果一共购入本书，每个纸箱恰好装满，分别需要用多少个大、小纸箱?

Answer 1

【答案】（1）一个大纸箱可以装30本书，一个小纸箱可以装20本书；（2）共有2种装书方案．用5个小纸箱；用2个大纸箱，2个小纸箱．

【解析】

（1）设一个大纸箱可以装x本书,一个小纸箱分别可以装y本书,根据1个大纸箱和1个小纸箱一次可以装50本书，2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装120本书列方程组求解即可；

（2）设需m个大纸箱，n个小纸箱，根据一共购入100本书列二元一次方程求解即可．

（1）设一个大纸箱可以装x本书，一个小纸箱可以装y本书·依题意，

得：

解得·

答：一个大纸箱可以装30本书，一个小纸箱可以装20本书．

（2）设需要用m个大纸箱，n个小纸箱，

依题意，得：30m+20n＝100．

∵m，n均为正整数，

∴共有2种装书方案．用5个小纸箱不用大纸箱或用2个大纸箱，2个小纸箱．