【题目】在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲，乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．求甲，乙两种物品的单价各多少元？
长江作业本同步练习册系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角∠APQ为15°，山脚B处的俯角∠BPQ为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
（1）求出山坡坡角（∠ABC）的大小；
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．
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【题目】广州中学在“读书日”期间购进一批图书， 需要用大小两种规格的纸箱来装运.
个大纸箱和个小纸箱一次可以装
，本书
个大纸箱和
个小纸箱--次可以装
本书．
（1）一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书?
（2）如果一共购入
本书，每个纸箱恰好装满，分别需要用多少个大、小纸箱?
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【题目】如图，在直角坐标系中，直线
与x轴，y轴分别交于点A，B，点
在第一象限内，连结
，
，
．动点P在
上从点A向终点B匀速运动，同时，动点Q在
上从点C向终点O匀速运动，它们同时到达终点，连结
交
于点D．
（1）求点B的坐标和a的值；
（2）当点Q运动到中点时，连结
，求
的面积；
（3）作
交直线于点R．
①当
为等腰三角形时，求
的长度；
②记
交于点E，连结
，则的最小值为__________．（直接写出答案）
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【题目】已知如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，连接AC，点P是直线AC上方的抛物线上一动点（异于点A，C），过点P作PE⊥x轴，垂足为E，PE与AC相交于点D，连接AP．
（1）求点C的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）①求直线AC的解析式；
②是否存在点P，使得△PAD的面积等于△DAE的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A，B重合时，在边AB上取一点Q，满足∠PQA=2∠B，过点Q作QM⊥PQ，交边BC于点M，以PQ，QM为边作矩形PQMN，设点P的运动时间为t秒．
（1）直接写出线段PQ的长（用含t的代数式表示）；
（2）当矩形PQMN为正方形时，求t的值；
（3）设矩形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式.
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
，
两点，与
轴相交于点
，连接
，且
的面积为2．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线
向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线向下平移了几个单位长度？
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=
S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．
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