练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．

    【答案】4

    【解析】首先由S△PAB=S矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．

    设△ABP中AB边上的高是h．

    ∵S△PAB=S矩形ABCD，

    ∴ABh=ABAD，

    ∴h=AD=2，

    ∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．

    在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，

    ∴BE=，

    即PA+PB的最小值为4．

    故答案为：4．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，BC=12，点O为∠ABC与∠CAB平分线的交点，则点O到边AB的距离为______.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥ AC于点E， CD、 BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有_________________对。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，梯形中，上底下底高梯形的面积动点从点出发，沿方向，以每秒个单位长度的速度匀速运动．

    请根据与的关系式，完成下列问题：

    ···

    ···

    补充表格中的数据；

    当时，表示的图形是_ ．

    梯形的面积与的关系如图2所示，则点表示的实际意义是_ ；

    若点运动的时间为的面积为与的关系如图3所示．求的长和的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）通过计算补全条形统计图；

    （2）求扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；

    （3）请估计我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，∠A=90°．

    （1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=30°，CD、BE交于点O，连接OA

    (1) 如图1，求证：△ABE≌△ACD

    (2) 如图1，求∠AOE的大小

    (3) 当绕点A旋转至如图2所示位置时，若∠BAC=∠DAE=α，∠AOE=_________

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

    （1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；

    （2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；

    （3）计算：△A2B2C2的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案