Question

17．下列根式是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{{m^2}-{n^2}}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{2}}$
• C． $\sqrt{x^5}$
• D． $\sqrt{8}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：$\sqrt{{m}^{2}-{n}^{2}}$是最简二次根式，A正确；
$\sqrt{\frac{1}{2}}$的被开方数含分母，不是最简二次根式，B错误；
$\sqrt{{x}^{5}}$的被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，C错误；
$\sqrt{8}$的被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，D错误．
故选：A．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．