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【题目】如图,ORtABC斜边中点,AB=10BC=6MNAC边上,若OMNBOC,点M的对应点是O,则CM=______

【答案】

【解析】

根据直角三角形斜边中线的性质可得OC=OA=OB=AB,根据等腰三角形的性质可得∠A=OCA,∠OCB=B,由相似三角形的性质可得∠ONC=OCB,可得OM=MN,利用等量代换可得∠ONC=B,即可证明△CNO∽△ABC,利用外角性质可得∠ACO=MOC,可得OM=CM,即可证明CM=CN,利用勾股定理可求出AC的长,根据相似三角形的性质即可求出CN的长,即可求出CM的长.

ORtABC斜边中点,AB=10BC=6

OC=OA=OB=AB=5AC==8

∴∠A=OCA,∠OCB=B

∵△OMN∽△BOC

∴∠ONC=OCB,∠COB=OMN

MN=OM,∠ONC=B

∴△CNO∽△ABC

,即

解得:CN=

∵∠OMN=OCM+MOC,∠COB=A+OCA

∴∠OCM=MOC

OM=CM

CM=MN=CN=.

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【题目】为响应国家的一带一路经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部门对四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出厂家的合格率为,并根据检测数据绘制了两幅不完整的统计图.

(1)抽查厂家的零件为______件,扇形统计图中厂家对应的圆心角为______.

(2)抽查厂家的合格零件为_______.

(3)若要从四个厂家中,随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会,请用列表法或画树状图的方法求出两个厂家同时被选中的概率,并列出所有等可能的结果.

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A.B.C.D.

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1)试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果;

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1)求李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率;

2)请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率.

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【题目】已知二次函数),的部分对应值如下表所示:

-1

0

1

2

3

4

6

1

-2

-3

-2

下面有四个论断:①抛物线)的顶点为;②;③关于的方程的解为;④当时,的值为正,其中正确的有_______.

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(1) 若点C在优弧BD上,求∠ACD的大小

(2) 若点C在劣弧BD上,直接写出∠ACD的大小

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