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【题目】如图,在矩形ABCD中,EAB中点,以BE为边作正方形BEFG,边EFCD于点H,在边BE上取点M使BMBC,作MNBGCD于点L,交FG于点N.欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了.现以点F为圆心,FE为半径作圆弧交线段DH于点P,连结EP,记△EPH的面积为S1,图中阴影部分的面积为S2.若点ALG在同一直线上,则的值为( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

连接AG,由ADL∽△GCL列出比例式,整理可得a=3b,然后分别用含b的式子表示出即可解决问题.

解:连接AG,点ALG在同一直线上,

PF=aAD=a-bDL=a+bCL=a-bCG=b

ADCG,∴△ADL∽△GCL

,即

整理可得:a=3b

PH=

故选C.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的对角线相交于点,且

1)求证:四边形是菱形;

2)求经过点的双曲线对应的函数解析式;

3)设经过点的双曲线与直线的另一交点为,过点轴的平行线,交经过点的双曲线于点,交轴于点,求的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】央视经典咏流传开播以来受到社会广泛关注.我市某校就中华文化我传承——地方戏曲进校园的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:

图中A表示很喜欢”,B表示喜欢”,C表示一般”,D表示不喜欢”.

(1)被调查的总人数是_____________人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.

(2)补全条形统计图;

(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有__________人;

(4)在抽取的A5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),

请根据图中信息,解答下列问题:

1)将图1的条形统计图补充完整;

2)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为___________度;

3)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,两建筑物的水平距离,点测得点的俯角,测得点的俯角,求这两个建筑物的高度.(结果保留整数)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某旅行团32人在景区A游玩,他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人,成人比少年多12人.

1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人?

2)因时间充裕,该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩.景区B的门票价格为100元/张,成人全票,少年8折,儿童6折,一名成人可以免费携带一名儿童.

①若由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是多少元?

②若剩余经费只有1200元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购票费用最少.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一幢楼的楼顶端挂着一幅长10米的宣传条幅AB,某数学兴趣小组在一次活动中,准备测量该楼的高度,但被建筑物FGHM挡住,不能直接到达楼的底部,他们在点D处测得条幅顶端A的仰角∠CDA45°,向后退8米到E点,测得条幅底端B的仰角∠CEB30°(点CDE在同一直线上,ECAC).请你根据以上数据,帮助该兴趣小组计算楼高AC(结果精确到0.01米,参考数据:≈1.732≈1.414).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度,采用了如下的方法:小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发,先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处,再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处,在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72°,建筑物底端B的俯角为63°,其中点ABCDE在同一平面内,斜坡AD的坡度i=12.4,根据小明的测量数据,计算得出建筑物BC的高度约为( )米(计算结果精DE确到0.1米,参考数据:sin72°≈0.95tan72°≈3.08sin63°≈0.89tan63°≈1.96

A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是(  )

A. <m<3 B. <m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2

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