【题目】某旅行团32人在景区A游玩,他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人,成人比少年多12人.
(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人?
(2)因时间充裕,该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩.景区B的门票价格为100元/张,成人全票,少年8折,儿童6折,一名成人可以免费携带一名儿童.
①若由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是多少元?
②若剩余经费只有1200元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购票费用最少.
【答案】(1)该旅行团中成人17人,少年5人;(2)①1320元,②最多可以安排成人和少年共12人带队,有三个方案:成人10人,少年2人;成人11人,少年1人;成人9人,少年3人;其中当成人10人,少年2人时购票费用最少.
【解析】
(1)设该旅行团中成人人,少年人,根据儿童10人,成人比少年多12人列出方程组求解即可;
(2)①根据一名成人可以免费携带一名儿童以及少年8折,儿童6折直接列式计算即可;
②分情况讨论,分别求出在a的不同取值范围内b的最大值,得到符合题意的方案,并计算出所需费用,比较即可.
解:(1)设该旅行团中成人人,少年人,根据题意,得
,解得.
答:该旅行团中成人17人,少年5人.
(2)∵①成人8人可免费带8名儿童,
∴所需门票的总费用为:(元).
②设可以安排成人人、少年人带队,则.
当时,
(ⅰ)当时,,∴,
∴,此时,费用为1160元.
(ⅱ)当时,,∴,
∴,此时,费用为1180元.
(ⅲ)当时,,即成人门票至少需要1200元,不合题意,舍去.
当时,
(ⅰ)当时,,∴,
∴,此时,费用为1200元.
(ⅱ)当时,,∴,
∴,此时,不合题意,舍去.
(ⅲ)同理,当时,,不合题意,舍去.
综上所述,最多可以安排成人和少年共12人带队,有三个方案:成人10人,少年2人;成人11人,少年1人;成人9人,少年3人;其中当成人10人,少年2人时购票费用最少.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,分别过反比例函数图象上的点, ...···作轴的垂线,垂足分别为······,连接···再以为一组邻边画一个平行四边形,以为一组邻边画一个平行四边形,依此类推,则点的纵坐标是_____.(结果用含代数式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=ax2﹣9ax+18a的图象与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),图象的顶点为C,直线AC交y轴于点D.
(1)连接BD,若∠BDO=∠CAB,求这个二次函数的表达式;
(2)是否存在以原点O为对称轴的矩形CDEF?若存在,求出这个二次函数的表达式,若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,E为AB中点,以BE为边作正方形BEFG,边EF交CD于点H,在边BE上取点M使BM=BC,作MN∥BG交CD于点L,交FG于点N.欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了.现以点F为圆心,FE为半径作圆弧交线段DH于点P,连结EP,记△EPH的面积为S1,图中阴影部分的面积为S2.若点A,L,G在同一直线上,则的值为( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形,点在边上,且,,垂足为,且交于点,与交于点,延长至,使,连接.有如下结论:①;②;③;④.上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线y=kx+b经过点A(0,2),B(﹣4,0)和抛物线y=x2.
(1)求直线的解析式;
(2)将抛物线y=x2沿着x轴向右平移,平移后的抛物线对称轴左侧部分与y轴交于点C,对称轴右侧部分抛物线与直线y=kx+b交于点D,连接CD,当CD∥x轴时,求平移后得到的抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,平移后得到的抛物线的对称轴与x轴交于点E,P为该抛物线上一动点,过点P作抛物线对称轴的垂线,垂足为Q,是否存在这样的点P,使以点E,P,Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】每年的3月15日是“国际消费者权益日”,许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元,在标价1000元的基础上打8折销售.
(1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主,问最多降价多少元,才能使利润率不低于20%?
(2)据媒体爆料,有一些卖家先提高商品价格后再降价促销,存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品,其成本、标价与甲卖家一致,以前每周可售出50件,现乙卖家先将标价提高2m%,再大幅降价24m元,使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了 m%,这样一天的利润达到了20000元,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,已知二次函数(为常数,)的图象过点和点,函数图象最低点的纵坐标为.直线的解析式为
求二次函数的解析式;
直线沿轴向右平移,得直线,与线段相交于点,与轴下方的抛物线相交于点,过点作轴于点,把沿直线折叠,当点恰好落在抛物线上点时(图求直线的解析式;
在的条件下,与轴交于点,把绕点逆时针旋转得到,P为上的动点,当为等腰三角形时,求符合条件的点的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com