Question

【题目】每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元，在标价1000元的基础上打8折销售.

（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？

（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，现乙卖家先将标价提高2m%，再大幅降价24m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了 m%，这样一天的利润达到了20000元，求m的值.

Answer 1

【答案】（1）最多降价80元, 才能使利润率不低于20%；（2）60.

【解析】

（1）设降价x元，则实际售价为”标价×折扣数-x“，然后根据题意列出不等式，解得x的取值范围，然后求出x的最大值即可；

（2）设m%=a（则m=100a），分别表示出降价后一件商品的利润和销售数量，然后利用“一件利润×销售数量=总利润”列出方程，解方程得m的值即可.

（1）设降价x元，

依题意，得：（1000×0.8-x）≥600×（1+20%），

解得：x≤80．

答：最多降价80元，才能使利润率不低于20%．

（2）设m%=a，依题意，得：[1000（1+2a）-2400a-600]50（1+a）=20000，

整理，得：5a2-3a=0，

解得：a1=0（舍去），a2=，

∴m%=，

∴m=60．

答：m的值为60．