Question

【题目】如图，分别过反比例函数图象上的点， ...···作轴的垂线，垂足分别为······，连接···再以为一组邻边画一个平行四边形，以为一组邻边画一个平行四边形，依此类推，则点的纵坐标是_____．(结果用含代数式表示)

Answer 1

【答案】

【解析】

根据反比例函数图象上点的坐标特征求得点P1、P2的纵坐标，由平行四边形对边平行且相等的性质求得点B1的纵坐标是y2+y1、B2的纵坐标是y3+y2、B3的纵坐标是y4+y3，据此可以推知点Bn的纵坐标．

解：∵点P1(1，y1)，P2(2，y2)在反比例函数的图象上，

∴y1=3，y2=；

∴P1A1=y1=3；

又∵四边形A1P1B1P2，是平行四边形，

∴P1A1=B1P2=3，P1A1//B1P2 ，

∴点B1的纵坐标是：y2+y1=+3，即点B1的纵坐标是；

同理求得，点B2的纵坐标是：y3+y2=；

点B3的纵坐标是：y4+y3=；

…

∴点Bn的纵坐标是：yn+1+yn=；

故答案是：．