[题目]如图.两建筑物的水平距离为,从点测得点的俯角为.测得点的俯角为,求这两个建筑物的高度．(结果保留整数) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，两建筑物的水平距离为,从点测得点的俯角为，测得点的俯角为,求这两个建筑物的高度．(结果保留整数)

【答案】两建筑物的高度分别约为36米、15米

【解析】

先延长CD交过点A的水平线于点E，则AE=BC，根据∠β=45°求出∠BAC的度数，由BC=36m即可求出AB的高度，由∠α=30°利用锐角三角函数的定义即可求出DE，进而可求出CD的高．

延长CD交过点A的水平线于点E，则AE=BC=36，

在Rt△ACE中，tanβ=，

∴CE=AE×tan45°=AE×1=AE=36(米)

∴AB=CE=36(米)，

在Rt△ADE中，tanα=，

∴DE=AE×tan30°=36×=，

则CD=CE-DE=36-≈15．

即两建筑物的高度分别约为36米、15米

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