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    【题目】如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于M，AE⊥BD于E，交CD于N，连AC

    （1）求证：AC＝AN；

    （2）若OM∶OC＝3∶5，AB＝5，求⊙O的半径；

    【答案】（1）证明见解析（2）

    【解析】试题分析：（1）连接AC，根据圆周角定理及直角三角形的性质得出∠BDC=∠EAB=∠BAC，再由ASA定理得出△AMN≌△AMC，进而可得出结论；

    （2）连接OA，设OM=3x，OC=5x，根据勾股定理求出x的值，进而可得出结论．

    试题解析：解：（1）连接AC，∵∠AED=∠AMO=90°，∴∠BDC=∠EAB=∠BAC．∵AM⊥OC，∴∠AMC=∠AMN．在△AMN与△AMC中，∵∠EAB=∠BAC，AM=AM，∠AMN=∠AMC，∴△AMN≌△AMC（ASA），∴AC=AN；

    （2）连接OA，设OM=3x，OC=5x，∴OA=5x，AM=4x，∵AB=5，∴4x=，x=，∴r=5x=．

    练习册系列答案
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    【题目】某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

    （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】如图 1，直线 m 与直线 n 垂直相交于点 O ，点 A 在直线 m 上运动，点 B 在直线 n 上运动， AC 、 BC 分别是BAO 和ABO 的角平分线.

    （1）求ACB 的大小；

    （2）如 图 2，若 BD 是AOB 的外角OBE 的角平分线，BD 与 AC 相交于点 D ，点 A 、B 在运动的过程中，ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由，若不发生变化，试求出其值.

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，P为BC上一动点，将DP绕P逆时针旋转90°，得到PE，连接EA，则△PAE面积的最小值为__________．

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    【题目】如图所示，为了改造小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙的最大可使用长度13 m）的空地上建造一个矩形绿化带．除靠墙一边（AD）外，用长为36 m的栅栏围成矩形ABCD，中间隔有一道栅栏（EF）．设绿化带宽AB为x m，面积为S m2

    （1） 求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围

    （2） 绿化带的面积能达到108 m2吗？若能，请求出AB的长度；若不能，请说明理由

    （3） 当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大

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    【题目】某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图１和图2，请根据相关信息，解答系列问题：

    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 ；

    （2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；

    （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

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    【题目】如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+ =0，

    （1）求C点坐标

    （2）作DE DC，交y轴于E点，EF为 AED的平分线，且DFE= 90o。 求证：FD平分ADO；

    （3）E 在 y 轴负半轴上运动时，连 EC，点 P 为 AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC，且 PM⊥EM,PN⊥x 轴于 N 点，PQ 平分∠APN，交 x 轴于 Q 点，则 E 在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值.

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    【题目】在ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

    （1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；

    （2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；

    （3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

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