Question

如图所示，已知线段AB=8cm，BC=3cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长度；若线段BC为任意长度，其他条件不变，则线段M你的长度是否发生变化？请说明理由．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：先根据线段AB=8cm，BC=3cm，点MN分别是线段AC、BC的中点求出MB，NB的长度，根据MN=MB+NB即可得出结论．

解答：解：∵线段AB=8cm，BC=3cm，点M，N分别是线段AC、BC的中点，
∴CM=

1

2

AC=

11

2

cm，NC=

1

2

BC=

3

2

cm，
∴MN=CM-NC=

11

2

-

3

2

=4（cm）．
若线段BC为任意长度，其他条件不变，则线段MN的长度不变．
理由：∵点M，N分别是线段AC、BC的中点，
∴CM=

1

2

AC，NC=

1

2

BC
∴MN=CM-NC=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．