Question

11．木工师傅为了充分利用材料，准备把两块等宽的长方形木条拼接成一块较长的长方形木条使用，他先把第一块木条锯成图①的形状，量得∠1=140°，∠2=80°，再把第二块木条锯成图②的形状，然后把它们拼接成一块无缝的长方形木条，那么他应把∠4和∠5分别锯成多大的角？为什么？

Answer 1

分析 过点F作EF∥AB，利用平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”，易得∠3，再利用“两直线平行，内错角相等”可得结果．

解答 解：∠4=40°，∠5=40°，
如图，过点F作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠1+∠BFE=180°，
∵∠1=140°，
∴∠BFE=40°，
∵∠2=80°，
∴∠DFE=40°，
∵EF∥CD，
∴∠3+∠DFE=180°，
∴∠3=180°-∠DFE=140°，
∴∠4=∠BFE=40°，∠5=∠EFD=40°．

点评 本题主要考查了平行线的性质，作出恰当的辅助线是解答此题的关键．