【题目】如图，
，
均是边长为
的等边三角形，点
是边
、
的中点，直线
、
相交于点
．当绕点旋转时，线段
长的最小值是（ ）
A. 2-
B. +1 C. 
D. -1
【答案】D
【解析】
如图，
取AC的中点O，连接AD、DG、BO、OM，通过求证△DAG∽△DCF得到∠DAG＝∠DCF;利用四边形的对角互补可得A、D、C、M四点共圆，继而利用三边关系可知BO≤BM＋OM,即BM≥BO－OM;根据两点之间线段最短可得当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解决问题.
如图，取AC的中点O，连接AD、DG、BO、OM，∵△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA＝DG，DC＝DF，∴∠ADG＝90°－∠CDG＝∠FDC，
，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG＝∠DCF，∴A、D、C、M四点共圆，根据两点之间线段最短可得：BO≤BM＋OM,即BM≥BO－OM，当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，此时，BO＝
＝
，OM＝
AC＝1，则BM＝BO－OM＝－1，故答案选D.
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【题目】如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）
（1）画出△ABC，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A的对应点A1的坐标.
（2）尺规作图，∠A的角平分线AD，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）.
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【题目】如图,四 边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上，△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在X轴上，直线BD交Y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且OC＞BC.
（1）求直线BD的解析式.
（2）求 △OFH的面积.
（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．
（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？
（2）汽车B的速度是多少？
（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（4）2小时后，两车相距多少千米？
（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. a＞0
B. 不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5
C. a﹣b+c＞0
D. 当x＞2时，y随x的增大而增大
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【题目】期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．
（1）这次一共调查的学生人数是_______人；
（2）所调查学生读书本数的众数是_______本，中位数是_______本．
（3）若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本?
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【题目】我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：
.
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.
例如：像
，
，…这样的分式是假分式；像
，
，…这样的分式是真分式.
类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式.
例如：将分式
拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.
方法一：解：由分母为
，可设
则由
对于任意
，上述等式均成立，
∴
，解得
∴
这样，分式就被拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.
方法二：解：
这样，分式就拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.
（1）请仿照上面的方法，选择其中一种方法将分式
拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式；
（2）已知整数使分式
的值为整数，求出满足条件的所有整数的值.
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【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图①),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②).
(1) 上述操作能验证的等式是__________________;
(2) 应用你从(1)得出的等式，完成下列各题：
①已知x24y2=12，x+2y=4，求x2y的值.
②计算：(1
)(1
)(1
)…(1
)(1
).
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