【题目】二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A. a>0
B. 不等式ax2+bx+c>0的解集是﹣1<x<5
C. a﹣b+c>0
D. 当x>2时,y随x的增大而增大
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【题目】如图所示,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF下列条件中,不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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【题目】如图,A(6,0),B(0,4),点B关于x轴的对称点为C点,点D在x轴的负半轴上,△ABD的面积是30.
(1)求点D坐标;
(2)若动点P从点B出发,沿射线BC运动,速度为每秒1个单位,设P的运动时间为t秒,△APC的面积为S,求S与t的关系式;
(3)在(2)的条件下,同时点Q从D点出发沿x轴正方向以每秒2个单位速度匀速运动,若点R在过A点且平行于y轴的直线上,当△PQR为以PQ为直角边的等腰直角三角形时,求满足条件的t值.
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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)把△ABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,在图中画出两次平移后得到的图形△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标.
(2)如果△ABC内部有一点Q,根据(1)中所述平移方式得到对应点Q′,如果点Q′坐标是(m,n),那么点Q的坐标是_______.
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【题目】如图,,均是边长为的等边三角形,点是边、的中点,直线、相交于点.当绕点旋转时,线段长的最小值是( )
A. 2- B. +1 C. D. -1
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【题目】(模型建立)
如图1,等腰直角三角形中,,,直线经过点,过作于点,过作于点.
求证:;
(模型应用)
①已知直线:与轴交于点,与轴交于点,将直线绕着点逆时针旋转至直线,如图2,求直线的函数表达式;
②如图3,在平面直角坐标系中,点,作轴于点,作轴于点,是线段上的一个动点,点是直线上的动点且在第一象限内.问点、、能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请直接写出此时点的坐标,若不能,请说明理由.
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【题目】某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为分)作了统计分析,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
分组 | 合计 | |||||
频数 | ||||||
频率 |
表中________,________,________,________;
根据学校规定将有的学生参加校级数学冬令营活动,试确定参赛学生的最低资格线?
数学老师准备从不低于分的学生中选人介绍学习经验,其中符合条件的小华、小丽同时被选中的概率是多少?
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