【题目】某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为分)作了统计分析,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
分组 | 合计 | |||||
频数 | ||||||
频率 |
表中
________,
________,
________,
________;
根据学校规定将有
的学生参加校级数学冬令营活动,试确定参赛学生的最低资格线?
数学老师准备从不低于
分的学生中选
人介绍学习经验,其中符合条件的小华、小丽同时被选中的概率是多少?
【答案】(1)0.32,4,50,1;(2)80分;(3).
【解析】
(1)根据频数分布表中每一组内的频数总和等于总数据个数,即得到总人数c的值可求出,再计算a的值;根据频率=频数÷数据总数计算b的值;d的值为频率之和为1;
(2)首先求出加校级数学冬令营活动的人数,即可得到参赛学生的最低资格线;
(3)由(1)可知不低于90分的学生中共4人,设四人分别为甲(小华)、乙(小丽)、丙、丁,根据题意,使用列表法,根据所列的表,结合概率的计算方法,计算可得答案.
(1)c=2÷0.04=50;a==0.32;b=50×0.08=4;d=1.
故答案为:0.32,4,50,1;
(2)50×40%=20人,所以参赛学生的最低资格线是大于等于80分;
(3)设四人分别为甲(小华)、乙(小丽)、丙、丁,根据题意,列表可得:
∴小华、小丽两同学同时被选中的概率==
.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A. a>0
B. 不等式ax2+bx+c>0的解集是﹣1<x<5
C. a﹣b+c>0
D. 当x>2时,y随x的增大而增大
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点O是斜边AB的中点,将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处,将三角板绕点O顺时针旋转一个角度α(0°<α<90°),记三角板的两直角边与Rt△ABC的两腰AC、BC的交点分别为E、D,四边形CEOD是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分(如图①所示).那么,在上述旋转过程中:
(1)线段CE与BD具有怎样的数量关系?四边形CEOD的面积是否发生变化?证明你发现的结论;
(2)当三角尺旋转角度为____________时,四边形CEOD是矩形;
(3)若三角尺继续旋转,当旋转角度α(90°<α<180°)时,三角尺的两边与等腰Rt△ABC的腰CB和AC的延长线分别交于点D、E(如图②所示). 那么线段CE与BD的数量关系还成立吗?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由。
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【题目】某校八年级学生外出社会实验活动,为了提前做好准备工作,学校安排小车送义工队前往,同时其余学生乘坐客车去目的地,小车到达目的地后立即返回,客车在目的地等候,如图是两车距学校的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)填空:目的地距离学校 千米,小车出发去目的地的行驶速度是 千米/时;
(2)当两车行驶3小时后在途中相遇,求点P的坐标;
(3)在第(2)题的条件下,求客车到达目的地所用时间.
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【题目】超市里,某商户先后两次购进若干千克的黄瓜,第一次用了300元,第二次用了900元,但第二次的进货单价比第次的要高1.5元,而所购的黄瓜数量是第一次的2倍.
(1)问该商户两次一共购进了多少千克黄瓜?
(2)当商户按每千克6元的价格卖掉了时,商户想尽快卖掉这些黄瓜,于是商户决定将剩余的黄瓜打折销售,请你帮忙算算,剩余的黄瓜至少打几折才能使两次所进的黄瓜总盈利不低于360元?
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【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图①),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②).
(1) 上述操作能验证的等式是__________________;
(2) 应用你从(1)得出的等式,完成下列各题:
①已知x24y2=12,x+2y=4,求x2y的值.
②计算:(1)(1
)(1
)…(1
)(1
).
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【题目】分别画出满足下列条件的点:(尺规作图,请保留作图痕迹,不写作法.作图痕迹请加粗加黑!)
(1)在边上找一点
,使
到
和
的距离相等;
(2)在射线上找一点
,使
.
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【题目】如图,已知抛物线y=x2-4x+7与y=
x交于A、B两点(点A在点B左侧).
(1)求A、B两点坐标;
(2)求抛物线顶点C的坐标,并求△ABC面积.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E,连接BD。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若tan∠ABD=2,CE=1,求⊙O的半径。
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