【题目】分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)
(1)在边
上找一点
，使到
和
的距离相等；
(2)在射线
上找一点
，使
.
【答案】(1)见解析；(2)见解析.
【解析】
（1）根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，故做角A的角平分线交BC于点P，P点即为所求.
（2）根据垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，故作出线段AC的垂直平分线，交射线AP与点Q，Q点即为所求.
作法：
1.以点A为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角BAC两边于点M，N.
2.分别以点M，N为圆心，以大于
MN的长度为半径画弧，两弧交于点D.
3.作射线AD，交BC与点P，如图所示，点
即为所求.
(2)作法：
1.以线段的AC两个端点为圆心,以大于AC一半长度为半径分别在线段两边画相交弧；
2得出相交弧的两个交点F、E；
3用直尺连接这两个交点,所画得的直线与射线AP交与点Q，如图所示，点
即为所求.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（模型建立）
如图1，等腰直角三角形
中，
，
，直线
经过点
，过
作
于点
，过
作
于点
.
求证：
；
（模型应用）
①已知直线
：
与
轴交于点，与
轴交于点，将直线绕着点逆时针旋转
至直线
，如图2，求直线的函数表达式；
②如图3，在平面直角坐标系中，点
，作
轴于点，作
轴于点，
是线段
上的一个动点，点
是直线
上的动点且在第一象限内.问点、、能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点的坐标，若不能，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在四张背面完全相同的纸牌
、
、
、
，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这
张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用、、、表示）；
求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为
分）作了统计分析，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分组 |
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|
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| 合计 |
频数 |
|
|
|
|
|
|
频率 |
|
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表中
________，
________，
________，
________；
根据学校规定将有
的学生参加校级数学冬令营活动，试确定参赛学生的最低资格线？
数学老师准备从不低于
分的学生中选
人介绍学习经验，其中符合条件的小华、小丽同时被选中的概率是多少？
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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）求证：AB垂直平分DF．
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【题目】在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有_____名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_____；
（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
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【题目】如图，在Rt
中，∠C=90°，AC=BC，在线段CB延长线上取一点P,以AP为直角边，点P为直角顶点，在射线CB上方作等腰 Rt
, 过点D作DE⊥CB,垂足为点E．
（1） 依题意补全图形；
（2） 求证： AC=PE；
（3） 连接DB，并延长交AC的延长线于点F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并证明．
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【题目】如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP=
（0°<<60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE.
（1）求∠DBC的大小（用含的代数式表示）；
（2）在（0°<<60°）的变化过程中，∠AEB的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出∠AEB的大小；
（3）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明.
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【题目】如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是 （ ）
A. （
，3）、（﹣
，4） B. （，3）、（﹣
，4）
C. （
，
）、（﹣，4） D. （，）、（﹣，4）
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