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    【题目】在四张背面完全相同的纸牌、、、，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

    用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用、、、表示）；

    求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

    【答案】（1）16（2）

    【解析】

    （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

    （2）由既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

    （1）画树状图得：

    则共有16种等可能的结果；

    （2）∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为：=．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，、两点的坐标分别为、，且，点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒.

    （1） ， .

    （2）连接，若的面积为3，求的值.

    （3）过作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，在点运动的过程中，是否存在这样点，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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    A. B. 和的距离为

    C. 若，则与相切 D. 若与相切，则

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O是斜边AB的中点，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），记三角板的两直角边与Rt△ABC的两腰AC、BC的交点分别为E、D，四边形CEOD是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图①所示）.那么，在上述旋转过程中：

    （1）线段CE与BD具有怎样的数量关系？四边形CEOD的面积是否发生变化？证明你发现的结论；

    （2）当三角尺旋转角度为____________时，四边形CEOD是矩形；

    （3）若三角尺继续旋转，当旋转角度α（90°＜α＜180°）时，三角尺的两边与等腰Rt△ABC的腰CB和AC的延长线分别交于点D、E（如图②所示）. 那么线段CE与BD的数量关系还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由。

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    【题目】如图，菱形ABCD的边长为5 厘米，对角线BD长8厘米．点P从点A出发沿AB方向匀速运动，速度为1厘米秒；点Q从点D 出发沿DB 方向匀速运动，速度为2 厘米/秒：P、Q 同时出发，当点Q与点B重合时，P、Q停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：

    （1）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？（2）当t为何值时，△PBQ的面积等于菱形ABCD面积的？

    （3）连接AQ，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使∠PQA=∠ABD？若存在，请求出t值； 若不存在，请说明理虫：

    （4）直线PQ 交线段BC于点M，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使BM：CM=2：3？若存在，请求出t值； 若不存在，请说明理由．

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    【题目】某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

    （1）填空：目的地距离学校　 　千米，小车出发去目的地的行驶速度是　 　千米/时；

    （2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点P的坐标；

    （3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．

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    【题目】超市里，某商户先后两次购进若干千克的黄瓜，第一次用了300元，第二次用了900元，但第二次的进货单价比第次的要高1.5元，而所购的黄瓜数量是第一次的2倍．

    （1）问该商户两次一共购进了多少千克黄瓜？

    （2）当商户按每千克6元的价格卖掉了时，商户想尽快卖掉这些黄瓜，于是商户决定将剩余的黄瓜打折销售，请你帮忙算算，剩余的黄瓜至少打几折才能使两次所进的黄瓜总盈利不低于360元？

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    【题目】分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)

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    (1)统计表中的 ； .

    (2)请补全条形统计图;

    (3)在阅兵过程中，已知直播介绍空中护旗队为秒，介绍每个徒步方队装备方队、空中梯队经过的时间分别为秒、秒、秒，请你求出每个方(护旗梯)队的平均播出时间.

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