【题目】2019年10月1日,庆祝中华人民共和国成立周年大会在京隆重举行.当天在天安门广场举行了盛大阅兵式和群众游行,阅兵式的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约名官兵、台(套)装备组成的个徒步方队、个装备方队;陆海、空航空兵余架战机组成的个空中梯队和个空中护旗队根据上述数据绘制了以下尚不完整的统计图表:
根据图表提供的信息,解答以下问题:
(1)统计表中的 ; .
(2)请补全条形统计图;
(3)在阅兵过程中,已知直播介绍空中护旗队为秒,介绍每个徒步方队装备方队、空中梯队经过的时间分别为秒、秒、秒,请你求出每个方(护旗梯)队的平均播出时间.
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【题目】在四张背面完全相同的纸牌、、、,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.
用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用、、、表示);
求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.
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【题目】如图,在Rt中,∠C=90°,AC=BC,在线段CB延长线上取一点P,以AP为直角边,点P为直角顶点,在射线CB上方作等腰 Rt, 过点D作DE⊥CB,垂足为点E.
(1) 依题意补全图形;
(2) 求证: AC=PE;
(3) 连接DB,并延长交AC的延长线于点F,用等式表示线段CF与AC的数量关系,并证明.
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【题目】如图,在等边三角形ABC右侧作射线CP,∠ACP=(0°<<60°),点A关于射线CP的对称点为点D,BD交CP于点E,连接AD,AE.
(1)求∠DBC的大小(用含的代数式表示);
(2)在(0°<<60°)的变化过程中,∠AEB的大小是否发生变化?如果发生变化,请直接写出变化的范围;如果不发生变化,请直接写出∠AEB的大小;
(3)用等式表示线段AE,BD,CE之间的数量关系,并证明.
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【题目】某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为平方米的三级污水处理池(平面图如图所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过米.如果池的外围墙建造单价为每米元,中间两条隔墙建造单价为每米元,池底建造单价为每平方米元.(池墙的厚度忽略不计)
当三级污水处理池的总造价为元时,求池长;
如果规定总造价越低就越合算,那么根据题目提供的信息,以元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算?请说明理由.
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【题目】小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1,他们以为直径作了一个圆,圆心为,在圆上取了三个不与点重合的三点,连接.
(1)通过观察,可猜想都是 三角形.请用图2中的来请证明你的猜想并写出与的数量关系.
(2)如图3,若且比少,求圆的直径的长.
(3)如图4,动点以每秒个单位长度的速度从点出发,沿直径往点运动,当运动到点时停止在 (2)的条件下,当 秒时 ,是等腰三角形.
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【题目】在中,以线段为边作,使得,连接,再以为边作,使得,.
()如图1,连结,求证:.
()如图2,时,将线段沿着射线的方向平移,得到线段,连接,.
①若,依题意补全图2,求线段的长.
②请直接写出线段的长(用含的式子表示).
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【题目】如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是 ( )
A. (,3)、(﹣,4) B. (,3)、(﹣,4)
C. (,)、(﹣,4) D. (,)、(﹣,4)
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【题目】如图,三个顶点的坐标分别为,,。
(1)请画出关于轴对称后得到的;
(2)直接写出点,点,点的坐标;
(3)在轴上寻找一个点,使的周长最小,并直接写出的周长的最小值。
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