【题目】期末,学校为了调查这学期学生课外阅读情况,随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数,并将收集到的数据整理成如图的统计图.
(1)这次一共调查的学生人数是_______人;
(2)所调查学生读书本数的众数是_______本,中位数是_______本.
(3)若该校有800名学生,请你估计该校学生这学期读书总数是多少本?
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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)把△ABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,在图中画出两次平移后得到的图形△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标.
(2)如果△ABC内部有一点Q,根据(1)中所述平移方式得到对应点Q′,如果点Q′坐标是(m,n),那么点Q的坐标是_______.
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【题目】如图,,均是边长为的等边三角形,点是边、的中点,直线、相交于点.当绕点旋转时,线段长的最小值是( )
A. 2- B. +1 C. D. -1
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【题目】(模型建立)
如图1,等腰直角三角形中,,,直线经过点,过作于点,过作于点.
求证:;
(模型应用)
①已知直线:与轴交于点,与轴交于点,将直线绕着点逆时针旋转至直线,如图2,求直线的函数表达式;
②如图3,在平面直角坐标系中,点,作轴于点,作轴于点,是线段上的一个动点,点是直线上的动点且在第一象限内.问点、、能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请直接写出此时点的坐标,若不能,请说明理由.
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【题目】永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元;购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.
(1)求购买两种树每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?
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【题目】在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)该班共有_____名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_____;
(4)学校将举办体育节,该班将推选5位同学参加乒乓球活动,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
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