Question

如图，AB、CD相交于点O，∠A=∠1，∠B=∠2，则∠C=∠D．理由是：

∵∠A=∠1，∠B=∠2，（已知）

且∠1=∠2（　　　　　　）

∴∠A=∠B．（等量代换）

∴AC∥BD（　　　　　　）．

∴∠C=∠D（　　　　　　）．

Answer 1

【考点】平行线的判定与性质．

【专题】推理填空题．

【分析】根据对顶角相等和已知求出∠A=∠B，根据平行线的判定推出AC∥BD，根据平行线的性质推出即可．

【解答】解：理由是：∠A=∠1，∠B=∠2，∠1=∠2，（对顶角相等），

∴∠A=∠B，

∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），

∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等），

故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①内错角相等，两直线平行，②两直线平行，内错角相等．