Question

（1）化简：

x2-1

x-1

÷（

1+x2

x

+2）．
（2）解不等式

2x-1

3

-

9x+2

6

≥1，并把解集表示在数轴上．

Answer 1

考点：分式的混合运算,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．

解答：解：（1）原式=

(x+1)(x-1)

x-1

÷

1+x2+2x

x

=（x+1）•

x

(x+1)2

=

x

x+1

；
（2）去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≥6，
去括号得：4x-2-9x-2≥6，
移项合并得：-5x≥10，
解得：x≤-2，
表示在数轴上，如图所示：

点评：此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．