Question

【题目】若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项

（1）求p、q的值；

（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值

Answer 1

【答案】（1）p=3，q=-；（2）.

【解析】

（1）将原式根据多项式乘以多项式法则展开后合并同类项，由积中不含x项与x3项可知x项与x3项的系数均等于0，可得关于p、q的方程组，解方程组即可；（2）由（1）中p、q的值得pq=-1，将原式整理变形成，再将p、q、pq的值代入计算即可．

解：（1）（x2+px-）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx-x2+x-q

=x4+（p-3）x3+（q-3p-）x2+（pq+1）x-q，

∵积中不含x项与x3项，

∴，

解得：p=3，q=-；

（2）∵p=3，q=-，

∴pq=-1，

∴（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020

=

=

=

= .