【题目】直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2)
(1)求直线AB所对应的函数关系式;
(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(a,2),求△BOC的面积.
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【题目】若(x2+px﹣)(x2﹣3x+q)的积中不含x项与x3项
(1)求p、q的值;
(2)求代数式(﹣2p2q)2+(3pq)0+p2019q2020的值
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【题目】定义:当点C在线段AB上,AC=nAB时,我们称n为点C在线段AB上的点值,记作dC﹣AB=n.理解:如点C是AB的中点时,即AC=AB,则dC﹣AB=
;反过来,当dC﹣AB=
时,则有AC=
AB.因此,我们可以这样理解:dC﹣AB=n与AC=nAB具有相同的含义.
应用:(1)如图1,点C在线段AB上,若dC﹣AB=,则AC= AB;若AC=3BC,则dC﹣AB= ;
(2)已知线段AB=10cm,点P、Q分别从点A和点B同时出发,相向而行,当点P到达点B时,点P、Q均停止运动,设运动时间为ts.
①若点P、Q的运动速度均为1cm/s,试用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB,并判断它们的数量关系;
②若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s,点Q到达点A后立即以原速返回,则当t为何值时,dP﹣AB+dQ﹣AB=?
拓展:如图2,在三角形ABC中,AB=AC=12,BC=8,点P、Q同时从点A出发,点P沿线段AB匀速运动到点B,点Q沿线段AC,CB匀速运动至点B.且点P、Q同时到达点B,设dP﹣AB=n,当点Q运动到线段CB上时,请用含n的式子表示dQ﹣CB.
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【题目】某城市规定:出租车起步价所包含的路程为0~5,超过5
的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11
,付了17元.”乙说:“我乘这种出租车走了23
,付了35元.”
(1)出租车的起步价是多少元?超过5后每千米的收费多少元?
(2)小李从学校乘这种出租车车回到家付费14元,学校到小李家的路程是多少千米?
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【题目】校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动,现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查,根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图,其中 A.喜欢篮球 B.喜欢足球 C.喜欢乒乓球,D.喜欢排球,请你根据统计图提供的信息,完成下列问题:
(1)本次一共调查了 名学生;
(2)把图①汇总条形统计图补充完整;
(3)求图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数;
(4)若该校有3000名学生,请你估计全校可能有多少名学生喜欢足球运动.
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【题目】学校的某社团组织了一次智力竞赛,共a、b、c三题,每题或者得满分或者得0分,其中题a满分10分,题b、题c满分均为15分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有2人,答对其中两道题的有14人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为27,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20,则这个社团的平均成绩是_____分.
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【题目】计算:
(1)
(2)
(3)(x2 y xy) 3(x2 y xy) 4x2 y
(4)已知:A 2a2 5ab 3b2 , B 3a2 ab 2b2 ,求(2A B) (3A 2B)的值.
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【题目】(1)定义:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如:直角三角形的直角边分别为3、4,则斜边的平方=32+42=25.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接写出BC2=___.
(2)应用:已知正方形ABCD的边长为4,点P为AD边上的一点,AP=AD,请利用“两点之间线段最短”这一原理,在线段AC上画出一点M,使MP+MD最小,并直接写出最小值的平方为多少?
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