【题目】计算:
(1)
(2)
(3)(x2 y xy) 3(x2 y xy) 4x2 y
(4)已知:A 2a2 5ab 3b2 , B 3a2 ab 2b2 ,求(2A B) (3A 2B)的值.
【答案】(1);(2)-
;(3)
;(4)
【解析】
(1)根据有理数混合运算的法则计算即可;
(2)根据有理数混合运算的法则计算即可;
(3)根据整式加减混合运算的法则计算即可;
(4)把A、B代入(2A+B)-(3A-2B),再进行整式的加减计算即可.
(1)
=﹣2×12+3×9﹣5×3
=﹣24+27﹣15
=﹣12;
(2)
=×(﹣9+
﹣8)
=×
=-;
(3)(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y
=x2y+xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
=﹣6x2y+4xy;
(4)∵A=2a2﹣5ab+3b2,B=3a2+ab﹣2b2,
∴(2A+B)﹣(3A﹣2B)
=2A+B﹣3A+2B
=﹣A+3B
=﹣(2a2﹣5ab+3b2)+3(3a2+ab﹣2b2)
=﹣2a2+5ab﹣3b2+9a2+3ab﹣6b2
=﹣7a2+8ab﹣9b2.
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【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形 BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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【题目】直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2)
(1)求直线AB所对应的函数关系式;
(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(a,2),求△BOC的面积.
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【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售,有关信息如表:
原进价(元/张) | 零售价(元/张) | 成套售价(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.
(1)求表中a的值;
(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,点E是AC边的中点,点P是AD上的一个动点,当PC+PE最小时,∠CPE的度数是( )
A.30°B.45°C.60°D.70°
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【题目】如图,点A、B在数轴上对应的数分别是a,b,且.
(1)求AB的长;
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1x+2的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PBPC,若存在,直接写出点P对应的数;若不存在,说明理由;
(3)在(2)的条件下,若P是A左侧的点,现点P、点A以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时点B、点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,是否存在t的值,使P到C的距离是A到B的距离的两倍?若存在,求出t值;若不存在,说明理由.
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【题目】某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:A.艺术类;B.文学类;C.科普类;D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)这次统计共抽取了200____本书籍,扇形统计图中的m=40____,∠α的度数是___;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.
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【题目】如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF.
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.
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【题目】如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则折痕AE的长为( )
A.cmB.
cmC.12cmD.13 cm
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