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    【题目】如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．

    （1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；

    （2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

    【答案】（1）不相似；（2）x=1.5或x=9．

    【解析】试题分析：（1）要说明相似只要说明对应边的比相等，对应角相等；

    （2）如果两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似，对应边的比相等．就可以求出x的值．

    解：（1）不相似，

    AB=30，A′B′=28，BC=20，B′C′=18，

    而≠；（4分）

    （2）矩形ABCD与A′B′C′D′相似，则=，

    则：=，

    解得x=1.5，（7分）

    或=，

    解得x=9．（10分）

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是3，点B在原点的左侧，且AB＝6AO(我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB).

    (1)B点表示的数是_______.

    (2)若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后PA＝3PB？并求出此时P点在数轴上对应的数.

    (3)若动点M.P.N分别同时从A、O、B出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒.2个单位长度/秒.4个单位长度/秒，设运动时间为t秒，请直接写出PM.PN.MN中任意两个相等时的时间.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎接4月23日的世界读书日，某书店制定了活动计划，如表是活动计划的部分信息：

    (1)杨经理查看计划时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍.若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.

    (2)经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降低a元()销售，B类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上有点A，表示的数为-1.

    (1)若在数轴上有点B，表示的数为3，则A和B之间的距离为__________；

    (2)写出到A点的距离为3的数:__________；

    (3)若在数轴上有点P，表示的数为，则A和P之间的距离为__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)

    A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

    C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a=12.

    （1）在点B的左侧作线段BC=AB，在B的右侧作线段BD=3AB（要求：作出图形，不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）若点C对应的数为c，点D对应的数为的d，且AB=20，求c、d的值；

    （3）在（2）的条件下，设点M是BD的中点，N是数轴上一点，且CN=2DN，请直接写出MN的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ有（　）次平行于AB？

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（　　）

    A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最大的负整数，且 a、b 满足|a+ 3|+（c﹣6）2=0．

    （1）a= ，b= ，c= ；

    （2）若将数轴折叠，使得 A点与B 点重合，则点 C与数 表示的点重合；

    （3）点 A、B、C开始在数轴上运动，若点 A以每秒 2个单位长度的速度向左运动，同时，点 B和 点 C分别以每秒1个单位长度和 4个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A与点 B之间的距离表示为 AB，点 A与点 C之间的距离表示为 AC，点 B与点 C之间的距离表示为 BC．则 AB= ，AC= ，BC= ．（用 含 t的代数式表示）

    （4）请问：2BC+AB - AC的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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