[题目]如图.小红想用一条彩带缠绕易拉罐.正好从A点绕到正上方B点共四圈.已知易拉罐底面周长是12 cm.高是20 cm.那么所需彩带最短的是( )A. 13 cm B. 4cm C. 4cm D. 52 cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12 cm，高是20 cm，那么所需彩带最短的是(　　)

A. 13 cm B. 4cm C. 4cm D. 52 cm

【答案】D

【解析】

本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决..要求彩带的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理．

如图，

由图可知，彩带从易拉罐底端的A处绕易拉罐4圈后到达顶端的B处，将易拉罐表面切开展开呈长方形，则螺旋线长为四个长方形并排后的长方形的对角线长，设彩带最短长度为xcm，

∵∵易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，

∴x2=(12×4)2+202∴x2=(12×4)2+202，

所以彩带最短是52cm．

故选D．

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，，

，

折叠

，

在中，，

，

故答案为：.

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（1）根据图示填写下表；

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部		85
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（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

【答案】（1）

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定

【解析】解：（1）填表如下：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（2）初中部成绩好些。

∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些。

（3）∵，

，

∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定。

（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答。

（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可。

（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可。　

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21

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