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    【题目】已知：如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=6 米．

    （1）试判定△ACD的形状，并说明理由；

    （2）求船体移动距离BD的长度．

    【答案】（1）△ACD是等腰直角三角形；（2）船体移动距离BD的长度为2m．

    【解析】

    （1）直接利用勾股定理得出AD的长，进而得出△ACD的形状；

    （2）利用勾股定理得出AB的长，进而得出BD的长．

    解：（1）由题意可得：AC=6m，DC=6m，∠CAD=90°，

    可得AD==6（m），

    故△ACD是等腰直角三角形；

    （2）∵AC=6m，BC=10m，∠CAD=90°，

    ∴AB==8（m），

    则BD=AB-AD=8-6=2（m）．

    答：船体移动距离BD的长度为2m．

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    （2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

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    （1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；

    （2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；

    （3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，6），C（6，0），∠ABC+∠ADC=180°，BC⊥CD．

    (1)求证：∠ABO=∠CAD；

    (2)求四边形ABCD的面积；

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    【题目】已知直线经过点，．

    （1）求直线的解析式；

    （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；

    （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）说明ED是⊙P的切线，若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；
    （3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（　 　）

    A. AB=AC B. ∠B=∠C C. AD平分∠CAB D. CD=BD

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    【题目】如图，在△ABC中，D为AB的中点，CE=3BE，CF=2AF，四边形CEDF的面积为17，则△ABC的面积为（　　）

    A. 22 B. 23 C. 24 D. 25

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