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    1．在下列各数：301415926、$\sqrt{\frac{49}{100}}$、0.2、$\frac{1}{π}$、$\sqrt{7}$、$\frac{131}{11}$、$\root{3}{27}$中无理数的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

    解答 解：$\frac{1}{π}$、$\sqrt{7}$是无理数．
    故选：A．

    点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，?ABCD中，E为AD中点，已知△DEF的面积为S，则?ABCD面积为（　　）
    A．4sB．6sC．12sD．10s

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，DE∥MN∥BC，且AD：DM：MB=1：2：3，则图中△ABC被DE、MN分成的三部分①、②、③的面积之比S①：S②：S③=（　　）
    A．1：3：6B．1：4：9C．1：9：36D．1：8：27

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（4，0），B（-1，0）两点与y轴交于点C，动点P在抛物线上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知实数a，b在数轴上位置如图所示，化简：$\sqrt{{a}^{2}}$+|a-b|=-2a+b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．化简
    （1）$（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）$
    （2）$\sqrt{{{145}^2}-{{24}^2}}$
    （3）$\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{2}$
    （4）$\sqrt{\frac{2}{3}}-4×\root{3}{216}+42\sqrt{\frac{1}{6}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知二次函数y=ax2+2ax+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　）
    A．（1，0）B．（-1，0）C．（-3，0）D．（3，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）
    A．（$6+\sqrt{3}$）米B．12米C．（$4+2\sqrt{3}$）米D．10米

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．当x＞$\frac{1}{2}$时，$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$得2x-1．

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