Question

16．已知实数a，b在数轴上位置如图所示，化简：$\sqrt{{a}^{2}}$+|a-b|=-2a+b．

Answer 1

分析 先由数轴上a，b两点的位置，判断出a，b的符号及绝对值的大小，再分别代入各式计算即可．

解答 解：∵a＜0，a-b＜0，
∴|a|=-a，|a-b|=-（a-b），
∴$\sqrt{{a}^{2}}$+|a-b|=|a|+|a-b|=-a-（a-b）=-2a+b．
故答案为-2a+b．

点评 此题考查了二次根式的化简与性质、绝对值的性质以及实数与数轴的关系．此题难度适中，注意确定a，b之间的大小关系是解此题的关键．