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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与轴交于点.二次函数的图像经过点,与轴交于点,与一次函数的图像交于另一点.

1)求二次函数的表达式;

2)当时,直接写出的取值范围;

3)平移,使点的对应点落在二次函数第四象限的图像上,点的对应点落在直线上,求此时点的坐标.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

1)先求出A,B的坐标,再代入二次函数即可求解;

2)根据函数图像即可求解;

3)先求出C点坐标,再根据平移的性质得到,设点,则,把D点代入二次函数即可求解.

解:(1)令,得.代入,解得.

代入

二次函数的表达式为.

2)由图像可知,当时,.

3)令,则.

平移,.

设点,则

(舍去).

.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中(如图),已知二次函数(其中abc是常数,且a0)的图像经过点A0-3)、B10)、C30),联结ABAC

1)求这个二次函数的解析式;

2)点D是线段AC上的一点,联结BD,如果,求tan∠DBC的值;

3)如果点E在该二次函数图像的对称轴上,当AC平分∠BAE时,求点E的坐标.

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【题目】如果点DEF分别在△ABC的边ABBCAC上,联结DEEF,且DEAC,那么下列说法错误的是(  )

A.如果EFAB,那么AFACBDAB

B.如果ADABCFAC,那么EFAB

C.如果△EFC∽△ABC,那么 EFAB

D.如果EFAB,那么△EFC∽△BDE

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【题目】某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.

(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件;(可能,必然,不可能)

(2)请用列表或树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.

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【题目】在不透明的袋子中有四张标有数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。

小明画出树形图如下:

小华列出表格如下:

第一次

第二次

1

2

3

4

1

(1,1)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

2

(1,2)

(2,2)

(4,2)

3

(1,3

(2,3)

(3,3)

(4,3)

4

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

回答下列问题:

(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是:随机抽出一张卡片后 (填放回不放回),再随机抽出一张卡片;

(2)根据小华的游戏规则,表格中表示的有序数对为

(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为淮获胜的可能性大?为什么?

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【题目】二次函数yax2+bx+cabc是常数,a≠0),下列说法:

①若b24ac0,则抛物线的顶点一定在x轴上;

②若ba+c,则抛物线必经过点(﹣10);

③若a0,且一元二次方程ax2+bx+c0有两根x1x2x1x2),则ax2+bx+c0的解集为x1xx2

④若,则方程ax2+bx+c0有一根为﹣3

其中正确的是_____(把正确说法的序号都填上).

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的对称轴是直线x=1,与x轴交于AB-1,0),与y轴交于C.下列结论错误的是(

A.二次函数的最大值为a+b+cB.4a-2b+c0

C.y0时,-1x3D.方程ax2+bx+c=-2解的情况可能是无实数解,或一个解,或二个解.

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【题目】抛物线yax2+bx+ca≠0)如图所示,下列结论:①b24ac0;②a+b+c2;③abc0;④ab+c0,其中正确的有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,已知中,

(1)请说明的理由;

(2)可以经过图形的变换得到,请你描述这个变换;

(3)的度数.

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