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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点.二次函数的图像经过点，与轴交于点，与一次函数的图像交于另一点.

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）当时，直接写出的取值范围；

    （3）平移，使点的对应点落在二次函数第四象限的图像上，点的对应点落在直线上，求此时点的坐标.

    【答案】（1）；（2）或；（3）.

    【解析】

    （1）先求出A,B的坐标，再代入二次函数即可求解；

    （2）根据函数图像即可求解；

    （3）先求出C点坐标，再根据平移的性质得到，设点，则，把D点代入二次函数即可求解.

    解：（1）令，得，∴.把代入，解得.

    把，代入，

    得，∴，

    ∴二次函数的表达式为.

    （2）由图像可知，当时，或.

    （3）令，则，∴.

    ∵平移，∴，∴.

    设点，则，

    ∴，∴，（舍去）.

    ∴.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中（如图），已知二次函数（其中a、b、c是常数，且a≠0）的图像经过点A（0，-3）、B（1，0）、C（3，0），联结AB、AC．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）点D是线段AC上的一点，联结BD，如果，求tan∠DBC的值；

    （3）如果点E在该二次函数图像的对称轴上，当AC平分∠BAE时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果点D、E，F分别在△ABC的边AB、BC，AC上，联结DE、EF，且DE∥AC，那么下列说法错误的是（　　）

    A.如果EF∥AB，那么AF：AC＝BD：AB

    B.如果AD：AB＝CF：AC，那么EF∥AB

    C.如果△EFC∽△ABC，那么 EF∥AB

    D.如果EF∥AB，那么△EFC∽△BDE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

    （1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）

    （2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。

    小明画出树形图如下：

    小华列出表格如下：

    第一次

    第二次

    1

    2

    3

    4

    1

    （1，1）

    （2，1）

    （3，1）

    （4，1）

    2

    （1，2）

    （2，2）

    ①

    （4，2）

    3

    （1，3）

    （2，3）

    （3，3）

    （4，3）

    4

    （1，4）

    （2，4）

    （3，4）

    （4，4）

    回答下列问题：

    （1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；

    （2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 ；

    （3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：

    ①若b2﹣4ac＝0，则抛物线的顶点一定在x轴上；

    ②若b＝a+c，则抛物线必经过点（﹣1，0）；

    ③若a＜0，且一元二次方程ax2+bx+c＝0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；

    ④若，则方程ax2+bx+c＝0有一根为﹣3．

    其中正确的是_____（把正确说法的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B（-1,0），与y轴交于C.下列结论错误的是（ ）

    A.二次函数的最大值为a+b+cB.4a-2b+c﹤0

    C.当y＞0时，-1﹤x﹤3D.方程ax2+bx+c=-2解的情况可能是无实数解，或一个解，或二个解.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c＝2；③abc＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知和中，，，，，；

    （1）请说明的理由；

    （2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；

    （3）求的度数．

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