【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,与x轴交于A、B(-1,0),与y轴交于C.下列结论错误的是( )
A.二次函数的最大值为a+b+cB.4a-2b+c﹤0
C.当y>0时,-1﹤x﹤3D.方程ax2+bx+c=-2解的情况可能是无实数解,或一个解,或二个解.
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【题目】(1)问题 :如图1,在四边形中,点为上一点,∠=∠=∠=90°,求证:.
(2)探究:如图2,在四边形中,点为上一点,当∠=∠=∠时,上述结论是否依然成立?说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与轴交于点.二次函数的图像经过点,与轴交于点,与一次函数的图像交于另一点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)当时,直接写出的取值范围;
(3)平移,使点的对应点落在二次函数第四象限的图像上,点的对应点落在直线上,求此时点的坐标.
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,AD,BD是⊙O的弦,BC是⊙O的切线,切点为B,OC∥AD,BA,CD的延长线相交于点E.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若⊙O半径为4,∠OCE=30°,求△OCE的面积.
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【题目】如图,一次函数y= -x+b的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点A(m , 3)和B(3 , n ).过A作AC⊥x轴于C,交OB于E,且EB = 2EO
(1)求一次函数和反比例函数解析式
(2)点P是线段AB上异于A,B的一点,过P作PD⊥x轴于D,若四边形APDC面积为S,求S的取值范围.
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【题目】(1)如图1,在△ABC中,AB>AC,点D,E分别在边AB,AC上,且DE∥BC,若AD=2,AE=,则的值是 ;
(2)如图2,在(1)的条件下,将△ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度,连接CE和BD,的值变化吗?若变化,请说明理由;若不变化,请求出不变的值;
(3)如图3,在四边形ABCD中,AC⊥BC于点C,∠BAC=∠ADC=θ,且tanθ=,当CD=6,AD=3时,请直接写出线段BD的长度.
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