Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

把向上平移个单位后得到，请画出；

已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.

在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）

【解析】

(1) 根据图形平移的性质画出△A1B1C1;

(2)连接AA1，再作AA1的垂直平分线，即为所求对称轴l,再根据两点关于直线对称的性质得到B2,C2,依次连接即可;

(3)作点C关于x轴对称的点，连接交x轴于一点即为点P,写出点P的坐标即可.

如图，即为所求；

如图，和直线即为所求．

（3）作点C关于x轴对称的点，连接交x轴于一点即为点P，如图所示：

点C的坐标为（－4，－1）关于x轴对称的点（－4，1），

设直线AC’的函数的解析式y=kx+b,且点A（－1，－2），在直线A上，

解得，

所以直线AC’的函数的解析式为，

设y=0,则x=-3,

即点P的坐标为（0,-3）.