【题目】某文化用品商店准备购进甲、乙两种书包进行销售,经调查,乙书包的单价比甲书包贵元,用
元购进乙书包的个数与用
元购进甲书包的个数相等.
(1)求甲、乙两种书包的进价分别为多少元?
(2)商户购进甲、乙两种书包共个进行试销,其中甲书包的个数不少于
个,且甲书包的个数 的
倍不大于乙书包的个数,已知甲书包的售价为
元/个,乙书包的售价为
元/个,且 全部售出,设购进甲书包
个,求该商店销售这批书包的利润
与
之间的函数关系式,并 写出
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,该店将个书包全部售出后,使用所获的利润又购进
个书包捐赠给 贫困地区儿童,这样该商店这批书包共获利
元.请求出该店第二次进货所选用的进货方案?
【答案】(1)甲书包进价为元,乙书包进价为
元;(2)
;(3)第二次进货方案是购进甲书包
个,乙书包
个.
【解析】
(1)设甲书包进价为元,乙书包进价为
元,根据“用
元购进乙书包的个数与用
元购进甲书包的个数相等”列方程求解即可;
(2)根据商户购进甲、乙两种书包共个进行试销,其中甲书包的个数不少于
个,且甲书包的个数 的
倍不大于乙书包的个数求出m的取值范围,再根据利润、售价、进价与销售数量的关系列出函数关系式即可;
(3)根据题中等量关系列出方程求解即可.
解:设甲书包进价为
元,乙书包进价为
元
根据题意,得
解得
经检验是方程的根,且符合题意,则
甲书包进价为
元,乙书包进价为
元.
购进甲书包
个,
购进乙书包
个
根据题意,得
解得
且
为正整数.
设第二次购进甲书包
个,则购进乙书包
个.
根据题意,得
即
且
为正整数
当
时,
有整数解
则
第二次进货方案是购进甲书包
个,乙书包
个
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【题目】[阅读理解]
我们知道:,那么
结果等于多少呢?
在图1所示的等边三角形数阵中,第行的一个小等边三角形中的数为
,即
第
行的三个小等边三角形中的数的和是
即
; ..第
行的
个小等边三角形中的数的和是
个,即
,该等边三角形数阵中共有
小等边三角形,所有小等边三角形数的和为
.
[规律探究]
以图1中的等边三角形数阵的右底角顶点为旋转中心顺时针旋转再把旋转后的图形按同样的方法可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个等边三角形数阵各行同一位置的小等边三角形中的数,发现位于奇数位置的三个数(如第
行的第
个小三角形中的数分别为
的和为
;发现位于偶数位置的三个数(如第
行的第
个小三角形中的数分别为
的和为
;而每个等边三角形数阵中,由于位于奇数位置的数比位于偶数位置的数多
个,则位于偶数位置的数有_
个
因此,
[解决问题]根据以上发现,计算:
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【题目】如图,已知,M,N分别为锐角∠AOB的边OA,OB上的点,ON=6,把△OMN沿MN折叠,点O落在点C处,MC与OB交于点P,若MN=MP=5,则PN=( )
A.2B.3C.D.
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【题目】某校对交通法则的了解情况在全校随机调查了部分学生,调查结果分为四种:.非常了解,
.比较了解,
.基本了解,
.不太了解,并将此次调查结果整理绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)本次共调查_______名学生;扇形统计图中所对应扇形的圆心角度数是_______;
(2)补全条形统计图;
(3)学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛,请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率.
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【题目】如图,是正方形
外一点,连接
交
于点
,若
.下列结论:①
;②
;③ 四边形
的面积是
;④点
到 直线
的距离为
;⑤
.其中结论正确的个数是( )
A.B.2C.3D.4
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【题目】已知一次函数y=﹣x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两(点A在点B的左侧),点P为x轴上一动点,当有且只有一个点P,使得∠APB=90°,则m的值为_____.
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【题目】如图,为直径,
,
、
为圆上两个动点,
为
中点,
于
,当
、
在圆上运动时保持
,则
的长( )
A.随、
的运动位置而变化,且最大值为4
B.随、
的运动位置而变化,且最小值为2
C.随、
的运动位置长度保持不变,等于2
D.随、
的运动位置而变化,没有最值
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【题目】某校七年级10个班的300名学生即将参加学校举行的研究旅行活动,学校提出以下4个活动主题:A.赤水丹霞地貌考察;B.平塘天文知识考察;C.山关红色文化考察;D.海龙电土司文化考察,为了解学生喜欢的活动主题,学生会开展了一次调查研究,请将下面的过程补全
(1)收集数据:学生会计划调查学生喜欢的活动主题情况,下面抽样调查的对象选择合理的是______.(填序号)
①选择七年级3班、4班、5班学生作为调查对象
②选择学校旅游摄影社团的学生作为调查对象
③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象
(2)整理、描述数据:通过调査后,学生会同学绘制了如下两幅不完整的统计图,请把统计图补充完整
某校七年级学生喜欢的活动主题条形统计图某校七年级学生喜欢的活动主题扇形统计图
(3)分析数据、推断结论:请你根据上述调查结果向学校推荐本次活动的主题,你的推荐是______(填A-D的字母代号),估算全年级大约有多少名学生喜欢这个主题活动
(4)若在5名学生会干部(3男2女)中,随机选取2名同学担任活动的组长和副组长,求抽出的两名同学恰好是1男1女的概率.
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【题目】已知内接于圆
,点
为弧
上一点,连接
交
于点
,
.
(1)如图1,求证:弧弧
;
(2)如图2,过作
于点
,交圆
点
,连接
交
于点
,且
,求
的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,圆上一点
与点
关于
对称,连接
,交
于点
,点
为弧
上一点,
交
于点
,交
的延长线于点
,
,
的周长为20,
,求圆
半径.
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