【题目】如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P1 ， P2 ， 使得△PP1P2的周长最小，作出点P1 ， P2 ， 叙述作图过程（作法），保留作图痕迹． 
【答案】解：如图，作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于P1 ， 交OB于P2 ， 连接PP1 ， PP2 ， △PP1P2即为所求． 
理由：∵P1P=P1E，P2P=P2F，
∴△PP1P2的周长=PP1+P1P2+PP2=EP1+p1p2+p2F=EF，
根据两点之间线段最短，可知此时△PP1P2的周长最短
【解析】作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于P1 ， 交OB于P2 ， 连接PP1 ， PP2 ， △PP1P2即为所求．
【考点精析】利用轴对称-最短路线问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．
新课标阶梯阅读训练系列答案
口算心算速算应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q = W + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．
次数n | 2 | 1 |
速度x | 40 | 60 |
指数Q | 420 | 100 |
（1）用含x和n的式子表示Q；
（2）当x = 70，Q = 450时，求n的值；
（3）若n = 3，要使Q最大，确定x的值；
（4）设n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一艘轮船在静水中的最大航速为32km/h，它以最大航速沿江顺流航行96km所用时间，与以最大航速逆流航行64km所用时间相等，江水的流速为多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是5．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（ ） 
A.∠BDE=120°
B.∠ACE=120°
C.AB=BE
D.AD=BE
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
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