Question

【题目】如图所示，有一个数字迷宫，﹣2在迷宫的第一个拐角，3在第2个拐角，5在第3个拐角，7在第4个拐角，…那么第101个拐角是_____．

Answer 1

【答案】﹣2602．

【解析】

依次得到每个拐弯处的数，偶数全部为负数，得出第n（n为奇数）个拐弯规律，代入计算即可．

第1个拐弯：1+1＝2，为﹣2，

第2个拐弯：1+1+1＝3，

第3个拐弯：1+1+1+2＝5，

第4个拐弯：1+1+1+2+2＝1+（1+2）×2＝7，

第5个拐弯：1+1+1+2+2+3＝1+（1+2）×2+3＝10，为﹣10，

第6个拐弯：1+1+1+2+2+3+3＝1+（1+2+3）×2＝13，

第7个拐弯：1+1+1+2+2+3+3+4＝1+（1+2+3）×2+4＝17，

…

第n（n为奇数）个拐弯：1+[1+2+3…+（n﹣1）÷2]×2+（n+1）÷2，若得数是偶数则为负数，

∵101＝2×50+1，

∴第101个拐角是：1+（1+2+3+…+50）×2+51＝2602，为﹣2602，

故答案为：﹣2602．